数学の成績を伸ばす方法について(7/1)
皆様こんにちは。
河野塾塾長の河野ゆうじです。
当記事では、数学のテストで高得点をとれるようになるための効率的な勉強方法についてお話します。
まず、前提としてよくある勘違いを正しておきます。数学は他の教科と違い、頭がよくなければ高得点をとれないと考えている方が、学生、保護者様を問わず非常に多いのですが、まったくそのようなことはありません。
覚えるべきことをしっかりと覚え、繰り返し問題を解けば成績が上がる教科です！
では、なぜ多くの方が数学を特別な能力を必要とする教科だと思い込んでしまうのでしょうか。ずばり、「地頭が良い生徒はほとんど努力せずに数学の点数をとれてしまう」からだと思います。事実、私も学生時代に数学の勉強はほとんどしたことがありませんが、常に9割以上はキープできていました。
ですが、それはそれとして、適切な努力をすれば必ず成績の上がる教科であることも保証します。数学が苦手であった多くの生徒の成績を実際に上げた方法をご紹介します。
1．公式を覚え、どのような場合にその公式を使うかをパターンで定着させる
真面目に勉強しているけれど数学が苦手である、という生徒の大半が「公式は覚えているけれど、使い方が分からない」という状態です。
では、どうするか。私がよくやる指導の仕方は、「このキーワードが出たらこの公式を使う」というパターンを作るという方法です。この場合のキーワードやパターンは7～8割の問題をフォローできる程度でかまいません。100％全ての問題で当てはまるものである必要はないのです。(勿論、県トップの進学校を目標としているケースではこの方法は使いません。)
例えば、「比例の式」と言われれば
①y=ax
という公式は思い浮かぶ生徒が大半です(未習の1年生は除きます)。ですが、
②a=y/x(a=y÷x)
という形に変形したものは、意外と覚えていない生徒が多く、a(比例定数)を求めたい場合に、①に代入して求め、計算ミスをしてしまうことがたびたびあります。
具体的には、x=5、y=15のとき
①を使うと、15=5a→5a=15→a=15÷5→a=5
②を使うと、a=15÷5→a=5
となり、2項目も考える内容を減らすことができます。特に、5a=15からa=15÷5に直す際にミスをするケースが圧倒的に多いため、①と②では計算ミスの確率が大きく異なるのです。
つまり、「速さ」「単価」など、比例の問題では概ね比例定数になる値を求める場合、②を覚えている(そして使える)かどうかでミスが出るかどうかにかなりの影響が出るのです。
2．よく出る問題の形式を覚え、答えの形を暗記する
1で述べた内容を全単元でこなせば、計算問題や関数の問題(文章問題を含む)はほぼ問題なく解けるようになります。では、図形や確率の問題はどうでしょうか。
これは、中学生の知識で解くことができる中でも非常に難しい問題を作ることができる分野です。つまり、最上位層の優越を決めるために難しい問題を出題されることが多い分野であるといえます。よって、難問を最初から捨てるのも一つの手です。
しかし、全く対策をせずに放置すると、簡単な問題も解けないということになってしまいますので、簡単な問題をミスなく解けるようになる方法を紹介します。
簡単で、且つよく出題される問題を繰り返し解いて覚えましょう。
例えば、サイコロを使った確率の問題では、ほぼ確実に全体の場合の数は36通りです。
勿論、これはサイコロを2つ使った場合のみですが、公立高校の入試問題で3つ以上、あるいは1つというパターンはほぼ出題されません(少なくとも徳島県では)。つまり、2つのパターンに絞って覚えておけば充分である、といえます。同様に、トランプなら52通り(ジョーカーを含まず1枚だけ引く)ですし、ジャンケンなら27通り(3人であいこあり)です。出題された場合にほとんどの生徒が解けないような特殊な問題や、そもそも滅多に出題されない問題を学習するのは非効率ですからね。
証明問題や規則性の問題についても、似たような学習の仕方で易しい問題の大部分をフォローできます。
ただし、出題傾向は地域によって大きく異なるため、全県模試や入試の過去問で傾向をつかむようにしてくださいね。
以上、最後まで読んでいただきありがとうございました。
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