速く正確に文章問題を解くために覚えるべきこと、公式の変形編(7/5)
皆様こんにちは。
河野塾塾長の河野ゆうじです。
当記事では、単元別の速く正確に問題を解くために覚えるべきこと、公式の変形編について紹介します。
「公式の変形」と聞いて、何か難しそうな話だなぁ...と感じた方、大丈夫です。基本的な話からしっかりと説明していきます。
まずは、前提となる「等式変形」について軽くお復習いしていきますね。(1年生は未習かもしれませんが)
例えば、
a=b
という式があったとして、この式を
a+c=b+c
としたり、
ac=bc
としたりしても、同じように成り立つ。このことを「等式の性質」といい、これを利用して式の形を変えることを「等式変形」といいます。
では、この考え方を元に、「比例の式」について見ていきましょう。
以前、y=axであれば、a=y/xであるということを特段の説明なしに使っていきましたが、なぜこれが成り立つのかを解説します。
y=ax
ax=y（両辺を入れ替える）
ax÷x=y÷x（両辺をxで割る）
a=y/x（式を整理する）
これだけの話です。同様に、x=y/aという形にもできます。ちなみに、x=0の場合、xで割るという計算をしてはいけないため、数学上厳密にいうと正しくない計算ですが、あくまでも式を整理しただけなのでご理解ください。(a=0はまず出題されません)
問題は、この計算を毎回するのと、y=axであれば、a=y/xであると覚えておくのと、どちらがテストで速く解き、充分に見直しをできるかということです。
私は、自分の生徒に数学を教える際、たとえ3年生からだったとしてもこういった1・2年の基本公式とそれを変形した式を覚えるように伝えます。(変形については毎度説明します)勿論、それぞれの学年で新しい公式を習う際には、その変形についても説明をします。
以上、最後まで読んでいただきありがとうございました。
よろしければ下記リンクより当塾のホームページもご覧ください。
tel 0886727738
河野塾
